利率

非常重要 ‼️

货币的时间价值
- 含义：目前持有的货币比将来持有的等额货币具有更高的价值
- 原因：现有货币用于投资能产生收益
利率=货币时间价值-风险溢价
- 风险溢价（Risk Premium）：指一个人在面对不同风险高低时，且清楚高风险高回报、低风险低回报的前提下，根据自己的风险偏好决定是否要冒风险获得较高回报，或者接受已确定的收入，放弃冒风险可能获得的较高回报，其确定的收入与较高收入之间的差值便是风险溢价

基本知识

简单定义：借贷期满所形成的利息额与本金额的比率（但是不同工具的计息时间是不同的、发行价格可能也是折价的）
更精准：🌟金融资产到期收益率（yield to maturity, YTM）
- 含义：使得债务工具未来收益的现值等于当前市场价格的贴现率
- 公式： $P = \frac{C}{(1 + y)} + \frac{C}{(1 + y)^{2}} + . . . + \frac{C}{(1 + y)^{n}} + \frac{B}{(1 + y)^{n}}$
- 其中C为每期利息，B为到期本金，P为债券买入价格，y为每期利率（到期收益率）

✨利率决定理论

什么变量决定了均衡的利率水平？为什么这些变量能决定利率水平？

古典（实际）利率决定理论

储蓄表征资金（产品）的供给。因为利率是即期消费的机会成本，是远期消费（储蓄）的报酬，所以储蓄与利率成正相关： $S (r) = \bar{S} + a r, a > 0$ 。其中S为储蓄， $\bar{S}$ 为即期储蓄-save
投资（指的是企业对实物资产的投资）表征资金（产品）的需求。因为利率是投资需要负担的资本成本，所以投资与利率成负相关： $I (r) = \bar{I} - b r, b > 0$
储蓄等于投资，产品市场出清决定了均衡的实际利率： $S (r^{*}) = I (r^{*})$

INFO

延伸：跨期消费模型

凯恩斯利率决定理论（流动性偏好理论）

假设货币市场上只有两种金融资产：货币和债券，宁愿持有流动性强但不生息的货币（M1），也不愿持有流动性差但生息的债券，出现这种现象的原因是持有货币的动机：

交易性货币需求（交易动机），产生于收入（不连续）和支出（连续）的不同步性
预防性货币需求（谨慎动机），产生于支出的不确定性
投机性货币需求（投机动机），产生于投机资产在有息债券和无息货币的套利，与利率（债券到期收益率）成反相关
- 为什么投机性货币需求与利率成负相关？
  - 机会成本：利率为债券到期收益率，利率⬆️，持有货币的机会成本⬆️，货币需求⬇️
  - 货币需求理论：市场利率⬇️，更多人认为市场利率低估，预期市场利率⬆️，债券价格⬇️，货币需求⬆️

凯恩斯思考远期消费即储蓄是否一定有报酬，例如：现金是没有报酬的，而且它属于储蓄的一部分，因此利率并不是远期消费的报酬，而是放弃流动性的报酬

货币需求与利率成负相关
货币供给与利率无关，而是由中央银行完全控制的外生变量：
货币需求等于货币供给，货币市场出清决定均衡名义利率：

INFO

✨古典（实际）利率决定理论与凯恩斯利率决定理论差异

不同点	古典利率决定理论	凯恩斯利率决定理论
出发角度不同	从产品市场出发，投资、储蓄都是产品市场变量	从货币市场出发，货币需求和货币供给都是货币市场变量
决定的利率不同	决定实际利率	决定名义利率
采用的分析方法不同	流量分析法，投资、储蓄都是流量	存量分析法，货币需求、货币供给都是存量

流量：一定时期内的发生值
存量：一个时点上的累计值
- Δ存量=流量

可贷资金理论（新剑桥学派，罗宾逊/俄林）

可贷资金理论是一个流量的理论，将古典利率决定理论和凯恩斯利率决定理论融合，为了协调两者理论中的矛盾点，提出了两个假设：

假设物价水平不变，即通胀率和预期通胀率为0，意味着名义利率=实际利率
协调存量和流量，Δ存量=流量
可贷资金需求：投资和新增货币需求（等于窖藏H-反窖藏DH），与利率负相关
- 窖藏：
可贷资金供给：储蓄和新增货币供给，与利率成正相关
可贷资金供求决定均衡利率（可贷市场出清）

INFO

可贷资金供求均衡并不代表货币市场和产品市场均衡，而是一种不稳定的局部均衡

IS-LM模型（产品市场均衡）

Investment—Saving / Liquidity preference—Money supply model

与以上3个理论的不同：横轴是收入Y

假设
- 投资和利率成负相关
- 总供给曲线水平，经济以不变的价格提供任意的产出（产出是由总需求驱动的）
- 考虑封闭经济体

INFO

IS-LM模型可以用来评估政策的有效性

IS模型

指的是产品市场的均衡

考虑两部门（居民和企业）

$Y = C + I$
- Y为总支出或总需求，C为居民消费，I为企业投资
$C = a + (m p c \times Y)$
- 其中a为自主性的消费
- mpc（Marginal propensity to consume）为边际消费倾向=ΔC/ΔY
$I = I_{0} - b i$
- 其中I为企业对实物资产的投资
- $I_{0}$ 为与利率无关的投资额
- b为投资利率弹性

{\begin{matrix} Y = C + I \\ C = C_{0} + m p c \times Y \\ I = I_{0} - b i \end{matrix} ⟹ r = \frac{- (1 - m p c)}{b} Y + \frac{C_{0} + I_{0}}{b}

已知边际消费倾向0< mpc < 1，

影响IS曲线斜率的因素：

mpc：mpc⬆️，斜率⬆️，曲线越平坦
b：b⬆️，斜率⬆️，曲线越平坦
- 一般来说，mpc不经常变动，因此经常考虑的是利率弹性b对投资的影响
- 下图解释为什么利率弹性越大，斜率越大

利率弹性较大时

利率弹性较小时

特殊情况下，利率弹性为0（完全不敏感），那么无论如何改变利率，都不会影响投资，此时会进入投资陷阱

考虑三部门（居民、企业、政府）

{\begin{matrix} Y = C + I + G \\ C = C_{0} + m p c \times (Y - t + t_{r}) \\ I = I_{0} - b i \end{matrix} ⟹ r = \frac{- (1 - m p c)}{b} Y + \frac{C_{0} + I_{0} + G + m p c \times t_{r} - m p c \times t}{b}

$t$ 为税收
$t_{r}$ 为转移支付

无论是两部门还是三部门，最后那么一大坨是自主性支出，包括自主性消费、投资、转移支付、税收等，扩张性的财政政策会导致IS曲线外移

LM曲线

指的是货币市场的均衡

假定m为实际货币供给量，M为名义货币供给量，P为物价水平，货币市场均衡条件为：

m = \frac{M}{P} = k Y - h r ⟹ r = \frac{k}{h} Y - \frac{m}{h}

$k$ 为货币供给对收入的敏感系数
- $k$ 越大，斜率越陡峭
$h$ 为货币供给对利率的敏感系数

LM曲线上的任意点，货币的需求都等于货币的供给，每一点都是均衡的。代表利率和收入的组合

LM曲线的三个区域：

当货币的投机需求为0时，即h为0，LM曲线的斜率无限大，垂直于横轴，此时为古典区域
一般情况下，LM曲线斜率为正，从左下向右上
当利率很低时，货币的投机需求无限大，此时LM曲线垂直于纵轴，这一区域被称为凯恩斯区域

INFO

思考路线：含义、斜率、位置

影响利率的一般因素

古典利率决定利率

储蓄
- 储蓄率
- 更深层次的：消费观念、人口结构
投资
- 私人投资：投资回报率（资本边际效率）
- 政府投资：财政赤字（赤字规模/财政收入）

凯恩斯利率决定理论

$M_{d}$ 货币需求
- 收入Y
- 价格P
$M_{s}$ 货币供给
- ✨对利率的影响：并不是直接的，而是通过货币、债券分析的（凯恩斯假定市场上只有两种资产：货币、债券）
  - 货币供给⬆️，债券需求⬆️，债券价格⬆️，利率⬇️（债券价格与利率的关系通过DCF模型推导）
流动性陷阱：当利率处于较低水平时，货币供给的上升并不会造成利率的进一步下降，此时货币需求的利率弹性无限大
- 原因：利率处于较低水平时，反映在图形上是货币需求曲线处于水平，此时人们认为利率水平不会再下降了，那么债券收益率也不会再上升了，而是多出来的这部分货币是以货币的形式持有，而非债券
- 背景：流动性陷阱发生的背景通常是经济衰退
- 解决方案：
- 即使没有出现流动性陷阱，货币供给上升对利率的影响也只是短期的（流动性效应）
  - 从长期来看，传导机制为： $M_{s}$ ⬆️-> r⬇️-> I ⬆️ -> AD ⬆️ -> Y ⬆️、P ⬆️ -> $M_{s}$ ⬆️-> r ⬆️
  - 先后顺序：流动性效应快于收入效应快于价格效应
    - 货币市场的调整速度快于产品市场
    - 短期内价格是粘性的
  - 当货币冲击被完全消化后，最终利率将会上升：费雪效应

预期通货膨胀率：费雪效应
对于名义利率本身的预期：预期的自我实现机制
国外的利率水平
政府管制

✨利率的风险结构

研究相同标的不同利率的原因

收益是对风险的补偿：利率=时间价值+风险溢价
违约风险
- 含义：债务人无法按时足额偿还本息给债权人带来损失的可能性
- 国债与企业债的比较
  - 国债背后是中央政府的信用，以政府税收作为后盾。即便税收不足以偿还本息，可以通过发型货币的形式来偿还本息，称为“债务货币化”（MMT，现代货币理论）
  - 企业债背后只是企业的信用，以企业收入作为支撑。当企业出现经营困难时，债务出现问题。同时企业之间也存在异质性，中小民企的违约风险高于大型国企。
信用评级
- 在国际市场上发行美元债，必须由三大评级机构：标普、穆迪、惠誉其中一家评级机构的评级。标普评级为BB及以下，穆迪评级Ba及以下为垃圾债 ，为投机级或高收益级 - 在美国，如果一个债券的评级之前在BB以上，但是市场形势发生变化后，评级掉到BB及以下，则称为fallen Angel，便会遭到集中抛售（养老、社保基金中包含这个债券，规定下不能持有垃圾债券，评级不符合要求便会被抛售）- 中国更加严格，在AA及以下即称为fallen Angel
- 国内的评级机构：大公国际、上海新世纪、东方金城等。评级符号与标普相同

TED利差

三月期欧洲美元的同业拆借利率（LIBOR）减去三月期美国国库券的利率，是衡量市场情绪的重要指标

当经济衰退或经济危机的时候，TED利差会扩大

流动性风险

流动性对应的是变现能力

债券交易的变现成本
- 交易佣金：支付给经纪商的手续费
- 买卖价差：做市商报出的买入价和卖出价价差
- 市场冲击：取决于市场规模或市场深度，市场规模越大流动性就越强
对现象的解释
- 为什么国债利率高同期限的银行存款利率？
- 流动性风险，国债没有固定的交易对手，而银行存款有固定的交易对手--银行

税收风险

税前和税后收益率： $y_{a} = y_{b} (1 - t)$

通货膨胀风险

通货膨胀保护证券（Treasury Inflation Protected Securities, TIPS）
- 特点：以实际利率报价，利率固定，面值与物价指数挂钩
- 应用：衡量市场通胀预期，盈亏平衡通胀率（break-even inflation rate）=10年期国债利率 - 10年期TIPS利率
- 名义利率 - 实际利率 = $π^{e}$ + 通货膨胀风险溢价

INFO

分析两个同期限标的的利率不一致，从信用风险、流动性风险、税收风险、通货膨胀风险四方面考虑

内嵌期权

利率的期限结构

收益率曲线
- 含义：期限不同的同类债券收益率与到期时间之间的关系
- 图形：横轴为到期时间，纵轴为到期收益率
- 国债收益率曲线
  - 债券市场的基准利率
  - 期限溢价（term-spread）
    - 含义：十年期国债收益率减去三月期国库券的收益率
    - 应用：重要的前瞻性指标。当期限溢价很低（图形很陡峭），意味着经济衰退的可能性很小。反之，则经济衰退的很大
    - 原因：利率是顺周期变量

396经济学综合

431金融学

货币金融学

利率

公司理财

利率

基本知识

分类

✨利率决定理论

古典（实际）利率决定理论

凯恩斯利率决定理论（流动性偏好理论）

可贷资金理论（新剑桥学派，罗宾逊/俄林）

IS-LM模型（产品市场均衡）

IS模型

LM曲线

影响利率的一般因素

✨利率的风险结构

TED利差

流动性风险

税收风险

通货膨胀风险

内嵌期权

利率的期限结构

货币金融学

利率

公司理财

利率 ​

基本知识 ​

分类 ​

✨利率决定理论 ​

古典（实际）利率决定理论 ​

凯恩斯利率决定理论（流动性偏好理论） ​

可贷资金理论（新剑桥学派，罗宾逊/俄林） ​

IS-LM模型（产品市场均衡） ​

IS模型 ​

LM曲线 ​

影响利率的一般因素 ​

✨利率的风险结构 ​

TED利差 ​

流动性风险 ​

税收风险 ​

通货膨胀风险 ​

内嵌期权 ​

利率的期限结构 ​

利率

基本知识

分类

✨利率决定理论

古典（实际）利率决定理论

凯恩斯利率决定理论（流动性偏好理论）

可贷资金理论（新剑桥学派，罗宾逊/俄林）

IS-LM模型（产品市场均衡）

IS模型

LM曲线

影响利率的一般因素

✨利率的风险结构

TED利差

流动性风险

税收风险

通货膨胀风险

内嵌期权

利率的期限结构