变换和光照

网格数据提交到API之后，接下来就是变换和光照（常用T&L表示）。这个阶段包含大量顶点级别的计算，常见的操作如下：

• 物体空间顶点位置变换到裁剪空间
• 使用光照设置及法向量计算光照
• 根据顶点位置计算顶点几雾浓度
• 阶段式产生纹理裁剪坐标
• 在骨骼动画中，用skinning技术计算顶点值

当然，渲染上下文、提交数据不同，有些操作也不会执行

变换到裁剪空间

空间之间的转换常用矩阵乘法实现，转换顺序如下：

• 将模型从模型空间转换为世界空间
• 从世界空间转换到摄像机空间
• 从摄像机空间转换到裁剪空间

$${\mathrm{v}}_{clip}={\mathrm{v}}_{model}({\mathrm{M}}_{model\to world})({\mathrm{M}}_{world\to camera})({\mathrm{M}}_{camera\to clip})$$

实际上，变换矩阵是已经连接好的，可能是一个矩阵或两个矩阵

顶点光照

理想情况下应该使用Phong着色，但是实际中使用最多的是Gouraud着色。由于m_diff不是一个顶点级材质属性，它的值通常由纹理定义，因此无法直接使用光照合成公式

$${\mathrm{m}}_{amb}={\mathrm{m}}_{diff}$$

因此我们做一下变换，分离出m_diff

$$\begin{array}{r}{\mathrm{c}}_{lit}\\ & =\sum _{j=1}^n(i_j(\max ((\mathrm{n}·{\mathrm{h}}_j),0{)}^{m_{gls}}{\mathrm{s}}_{j_{spec}}\otimes {\mathrm{m}}_{spec}+\max ((\mathrm{n}·{\mathrm{l}}_j),0){\mathrm{s}}_{j_{diff}}\otimes {\mathrm{m}}_{diff}))+{\mathrm{g}}_{amb}\otimes {\mathrm{m}}_{amb}\\ & =(\sum _{j=1}^n(i_j\max ((\mathrm{n}·{\mathrm{h}}_j),0{)}^{m_{gls}}{\mathrm{s}}_{j_{spec}})\otimes {\mathrm{m}}_{spec}+(\sum _{j=1}^n{i}_j(\max ((\mathrm{n}·{\mathrm{l}}_j),0){\mathrm{s}}_{j_{diff}}))\otimes {\mathrm{m}}_{diff}+{\mathrm{g}}_{amb}\otimes {\mathrm{m}}_{diff}\\ & =(\sum _{j=1}^n(i_j\max ((\mathrm{n}·{\mathrm{h}}_j),0{)}^{m_{gls}}{\mathrm{s}}_{j_{spec}})\otimes {\mathrm{m}}_{spec}+({\mathrm{g}}_{amb}+\sum _{j=1}^n{i}_j(\max ((\mathrm{n}·{\mathrm{l}}_j),0){\mathrm{s}}_{j_{diff}}))\otimes {\mathrm{m}}_{diff}\end{array}$$

那么对于每个顶点，有

• v_diff表示环境和散射分量

$${\mathrm{v}}_{diff}={\mathrm{g}}_{amb}+\sum _{j=1}^n{i}_j(\max ((\mathrm{n}·{\mathrm{l}}_j),0){\mathrm{s}}_{j_{diff}})$$

• v_spec表示镜面分量

$${\mathrm{v}}_{spec}=\sum _{j=1}^n(i_j\max ((\mathrm{n}·{\mathrm{h}}_j),0{)}^{m_{gls}}{\mathrm{s}}_{j_{spec}}$$

于是有

$${\mathrm{c}}_{lit}={\mathrm{v}}_{diff}\otimes {\mathrm{m}}_{diff}+{\mathrm{v}}_{spec}\otimes {\mathrm{m}}_{spec}$$

其中m_spec经常为常数

应使用哪个坐标空间计算光照？可以在世界空间中进行