多坐标系

一些有用的坐标系

世界坐标系

通过世界坐标系可以知道其他坐标系的位置，但是不能从其他坐标系中知道世界坐标系的位置，世界坐标系也被成为全局坐标系或者宇宙坐标系。

关于世界坐标系的问题都是与初始原点和环境的，例如：

• 每个物体的位置和方向
• 摄像机的位置和方向
• 物体从哪里来，到哪里去
• 世界中每一天的地形是什么样子的？

物体坐标系

物体坐标系是与物体相关联的坐标系，每个物体都会带着自己的坐标系移动。例如：某人告诉你该如何移动时，

1. 有的人跟你讲“向右”，这是站在物体坐标系中
2. 有的人跟你讲“向东”，这是站在世界坐标系中

关于物体坐标系可能遇到的问题是：

• 周围有需要相互作用的物体么
• 相对于物体坐标系信息

摄像机坐标系

与观察者有关的坐标系，可以理解为是一种特殊的“物体坐标系”。

在摄像机坐标系中，摄像机在原地，x轴正方向向右，z轴正方向向前（朝向屏幕内或摄像机镜头方向），y轴正方向向上。

关于摄像机坐标系的典型问题是哪些物体应该在屏幕上绘制出来：

• 3D坐标系中给定的点是在摄像机前面还是后面呢？
• 3D坐标系中给定的点是在屏幕上？还是在摄像机是视锥体的左、右、上、下边界？
• 某个物体是否在屏幕上？是部分在还是全部都在？
• 两个物体谁在前面？谁在后面？

惯性坐标系

为了更好理解世界坐标系到物体坐标系的转换，引入了惯性坐标系。惯性坐标系的原点与物体坐标系的原点重合，x轴方向与世界坐标系x轴方向平行。

从世界坐标系到惯性坐标系只需要平移，从惯性坐标系到物体坐标系只需要旋转。

嵌套式坐标系

选择合适的坐标系分析，将坐标系拆分成多块，而不是一直站在世界坐标系的角度看问题。例如：

小羊走路时，羊头晃动，羊耳朵上下摆动。

如果程序员站在世界坐标系的角度来跟踪羊耳朵的运动轨迹，这将是噩梦般的体验。可以将上述场景拆分为：羊身体相对于世界坐标系运动，羊头相对于羊身体运动，羊耳朵相对于羊头运动。

通过对场景中的坐标系拆分来简化分析过程

坐标系转换

进行坐标系转换时，不应考虑坐标系中的点是如何转换的，为了更好的扩展性，应该考虑坐标轴的转换过程，这样更具有一般意义。

通过惯性坐标系作为世界坐标系和物体坐标系的转换中介，例如：将机器人的物体坐标系转换为世界坐标系

1. 将物体坐标系顺时针旋转45度得到惯性坐标系
2. 将惯性坐标系向下、左平移得到世界坐标系

但是站在机器人上一点的角度来看是与上述转换过程相反的：

1. 自身逆时针旋转45度
2. 向上、右平移得到世界坐标系

这与开车过程中选择坐标系不同也会导致分析结果不同，如果站在世界坐标系中，则是车辆在向前行驶；如果站在物体坐标系中，则是世界在向后移动