矩阵与线性变换

变换物体和坐标系

变换物体和变换坐标系两者产生的结果是相同的，变换物体是以坐标系作为参考物来进行转换，变换坐标系则是将物体作为参考物来转换。

在不同的场景下采用不同的方式可以有效减少计算过程、提高计算效率。例如：步枪和汽车在同一个坐标系中，采用变换坐标系更好，而无需对每个物体的坐标再进行转换。

变换物体和变换坐标系的步骤顺序、方向是相反的，例如：

• 变换物体：顺时针旋转汽车50度，再放大2倍

• 变换坐标系：缩小坐标系2倍，再逆时针旋转50度

如果存在这样的关系：aM=b，则称矩阵M可以将向量a转换为向量b